Mantilla Prado, Ignacio
Prólogo xiii
Prefacio xvii
Introducción xix
1. Historia, libros y matemática 1
1.1. Las matemáticas y el honor
del espíritu humano 3
1.2. Las matemáticas: ¿las inventamos
o las descubrimos? 6
1.3. Álgebra y ética 9
1.4. El Arithmeum: un museo para la aritmética 12
1.5. ¿Qué es la cuadratura del círculo? 15
1.6. El día consagrado al número p 18
1.7. El juego de azar que originó
el cálculo de probabilidades 21
1.8. La fascinación por los dados 24
1.9. Probabilidad, azar y loterías 28
1.10. Pesos, medidas y origen del metro 31
1.11. Origen de los símbolos matemáticos 35
1.12. El origen de la palabra google 39
1.13. Curiosidades históricas
de nuestro calendario 42
1.14. La paradoja del mentiroso 45
1.15. ¿Cuántos somos, cuántos hemos sido
y cuántos podrán ser? 48
1.16. Humboldt y los transportadores 51
1.17. El Salto de Tequendama,
un salto a la ciencia 54
1.18. Curiosidades de libros y fechas 58
1.19. La identidad matemática de Gabo 62
1.20. La fantástica historia de un baúl
de mariposas 66
1.21. El computador en nuestra vida 69
1.22. Historias y relatos sobre el tamal 72
1.23. Después de la peste 75
1.24. Un siglo desde la pandemia más terrible 78
2. Matemática, academia y sociedad 81
2.1. Las diez universidades más antiguas
del mundo 83
2.2. De academias y universidades 86
2.3. Las universidades no solo nacen
y se reproducen, también desaparecen,
fracasan y resucitan 89
2.4. ¿De dónde venimos los profesores
universitarios? 92
2.5. El intrincado mundo académico
de las publicaciones 95
2.6. Cómo hacer una tesis sin fracasar
en el intento 98
2.7. El reto de explicar una tesis de doctorado
en tres minutos 102
2.8. Inocentadas universitarias 105
2.9. La Medalla Fields de Matemáticas 108
2.10. El Nobel de las Matemáticas 111
2.11. Ser Profe Paga 114
2.12. ¿Qué nos dicen las pruebas PISA? 117
2.13. Abogados al tablero 120
2.14. ¿Lenguaje sin lógica? 123
2.15. El poder de la puntuación y la gramática 126
2.16. ¿Propósitos nacionales
o proyectos editoriales? 129
2.17. Cartilla no convencional
para educar a un niño 132
2.18. Analfabetismo moderno 135
2.19. Tener un hijo, plantar un árbol
y escribir un libro 138
2.20. De dónde viene el cacerolazo 141
2.21. El cambio de clave,
un calvario moderno 144
2.22. La cédula ampliada al 150 % 147
2.23. Derecho a desconectarse 150
2.24. La generación sin pollo 153
2.25. El arte de la manipulación masiva 156
2.26. Las matemáticas del Congreso 160
2.27. Las matemáticas del coronavirus 164
2.28. Las matemáticas de las marchas 168
2.29. Las Matemáticas están de moda 171
2.30. Las matemáticas que esconden
las pirámides financieras 174
2.31. Las matemáticas en la red 178
2.32. ¿Qué nos dicen los nombres de las calles? 180
2.33. ¿Tienen todas las normas sentido común? 183
2.34. ¿Inicia la nueva década el próximo
1 de enero? 186
2.35. ¿Y si el peso pierde tres ceros? 189
2.36. El umbral de una epidemia 192
3. Sobre teoremas y algoritmos 195
3.1. Las matemáticas detrás del calendario
y la Semana Santa 197
3.2. El teorema de Napoleón 200
3.3. El teorema de la bola peluda 203
3.4. Qué significa crecimiento exponencial 205
3.5. Condición suficiente y condición necesaria 209
3.6. El algoritmo del día del fin del mundo 212
3.7. Algoritmo para calcular las fechas
de la Semana Santa cada año 216
3.8. El arte de plantear ecuaciones 220
3.9. Generaciones, ancestros, ramificaciones
y matemáticas 224
3.10. ¿Cuántos intermediarios nos separan
del Papa? 227
3.11. El juego del 15 230
3.12. Las matemáticas de la pizza 235
3.13. La paradoja del cumpleaños
3.14. El que parte y reparte se queda con la mejor parte 238
241
3.15. ¿Punto o coma? 244
4. Problemas, acertijos y errores matemáticos 247
4.1. ¿Por qué este año no se cumple la regla
que establece la Semana Santa? 249
4.2. p está en todas partes: la aguja de Buffon 252
4.3. Un célebre problema de matemáticas 257
4.4. El problema de la duplicación del cubo 262
4.5. Galileo y el problema del duque de Toscana 265
4.6. Pistas insospechadas al resolver
problemas matemáticos 269
4.7. ¿Por qué nos toca la fila más lenta? 272
4.8. La hipótesis de Riemann 275
4.9. A la libertad o a la hoguera 280
4.10. La increíble historia detrás de un
problema de probabilidad 282
4.11. Una polémica aritmética 286
4.12. Problemas de un millón de dólares 290
4.13. El problema del reparto de una apuesta 293
4.14. El problema matemático preferido
de León Tolstói 297
4.15. El problema de las vacas de Newton 301
4.16. La cuenta en el bar: un viejo acertijo
matemático 306
4.17. El acertijo matemático del círculo
de la muerte 309
4.18. Respuesta a la mejor pregunta
de estadística de la historia 312
4.19. Las matemáticas detrás de un truco
de magia 316
4.20. Un chiste matemático para
el Día del Trabajo 319
4.21. El error matemático más fantástico
de la NASA 321
4.22. Gazapos y disparates matemáticos 324
4.23. Errores matemáticos fatales 327
5. Personajes y números relevantes 331
5.1. Ancestros académicos, el peso
de un doctorado 333
5.2. Mujeres en la ciencia 337
5.3. Emmy Noether: la mujer matemática genio 340
5.4. Karen Uhlenbeck: la Nobel
de las Matemáticas 2019 343
5.5. Gandhi, el personaje del siglo xx 347
5.6. Genios y prodigios matemáticos 349
5.7. El legado de Leibniz 352
5.8. Gauss y el teorema fundamental del álgebra 356
5.9. El legado de Turing 359
5.10. Las matemáticas de la Semana Santa
y de los años bisiestos 362
5.11. El 6174, un número fantástico 365
5.12. El número primo de Belfegor 369
5.13. Los caprichosos números primos 372
5.14. ¿Por qué el cero es par? 375
5.15. Los números cíclicos 378
5.16. Las matemáticas de la cría de conejos 381
5.17. El número 33 es noticia 385
5.18. El increíble número 153 388
5.19. Números colombianos: ¿sabe cuáles son? 391
5.20. El prodigioso número de oro y la divina
proporción 394
5.21. Los números felices 399
5.22. Primicia matemática 402
5.23. El número 42. La vanidad y las matemáticas 404
Índice temático 407
Índice onomástico 413
De sobra es conocido que las matemáticas se han convertido en una de las obstrucciones más difíciles de sortear en la enseñanza, tanto al nivel del colegio como de la universidad. En buena medida ello ocurre por la falta de preparación de los profesores, pero también por la falta de esfuerzo de los alumnos. Ambas carencias se podrían subsanar en parte si las matemáticas se presentaran con sentimientos de curiosidad, maravilla, profundidad y humor.
Las incisivas columnas de prensa de Ignacio Mantilla incluidas en esta compilación cumplen perfectamente con esas características de curiosidad (papeles del acertijo, la intriga, lo detectivesco), maravilla (incursiones en la belleza, la sorpresa, lo inesperado), profundidad (revelación del hacer matemático, de su fuerza imaginativa, de su armonía estructural) y humor (sano distanciamiento con la disciplina, perspectivas de contraste, finura irónica).
[En este libro] el lector se encuentra así distribuido a Io largo de un amplio espectro de informaciones y reflexiones. La cantidad de datos que aprendemos gracias a la curiosidad de Mantilla es realmente asombrosa. La multidimensionalidad de la matemática explota gracias a su límpida escritura y a sus persistentes investigaciones detectivescas sobre la riqueza de los números y sus inesperadas correlaciones con la vida de todos los días.
