Curso matemáticas básicas para ciencias, ciencias económicas e ingenierías (4ta Reimpresión)

Curso matemáticas básicas para ciencias, ciencias económicas e ingenierías (4ta Reimpresión)

Ospina Pulido, Margarita

$ 25,000.00
En stock
Editorial:
UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA
Materia
Matemáticas
ISBN:
978-958-775-738-5
Páginas:
484
Encuadernación:
Rústica
$ 25,000.00
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PREFACIO

1 CONJUNTOS

1.1 Conjuntos

1.1.1 Descripción de conjuntos

1.1.2 Relación de contenencia

1.1.3 Conjunto de partes

1.1.4 Diagramas de Venn

1.2 Operaciones entre conjuntos

1.2.1 Unión

1.2.2 Intersección

1.2.3 Complemento

1.3 Propiedades de la unión y la intersección

1.4 Propiedades del complemento

1.5 Otras operaciones entre conjuntos

1.5.1 Diferencia

1.5.2 Propiedades de la diferencia

1.5.3 Diferencia simétrica

1.5.4 Propiedades de la diferencia simétrica

1.5.5 Producto cartesiano


2 SISTEMAS NUMÉRICOS
2.1 Los números naturales

2.1.1 Suma de naturales y sus propiedades

2.1.2 Diferencia de naturales y sus defectos

2.1.3 Producto de naturales y sus propiedades

2.1.4 Potenciación en los naturales y sus propiedades

2.1.5 División de naturales y sus defectos

2.1.6 El concepto de divisibilidad en los naturales

2.1.7 Números primos

2.1.8 Orden en los naturales

2.1.9 Máximo común divisor

2.1.10 Mínimo común múltiplo

2.1.11 Distributividad del producto con respecto a la suma en N

2.1.12 Inversos

2.2 Los números enteros

2.2.1 Suma de enteros

2.2.2 Producto de enteros

2.2.3 Propiedades de la suma y el producto de enteros

2.3 Los números racionales

2.3.1 Suma y producto de racionales

2.3.2 Propiedades de la suma y el producto de racionales

2.3.3 Orden en los enteros y en los racionales

2.3.4 Desarrollo decimal

2.3.5 Desarrollo decimal versus cociente de enteros

2.4 Los números irracionales

2.4.1 Bondades y defectos de los irracionales

3 LOS NÚMEROS REALES

3.1 Estructura de los números reales

3.2 La recta real

3.3 Igualdades y desigualdades en R

3.4 Intervalos

3.5 Valor absoluto

3.6 Otras propiedades de los reales

3.7 Propiedades de las desigualdades

3.8 Potenciación en los reales

3.8.1 Potencias enteras

3.8.2 Propiedades de las potencias enteras

3.8.3 Raíces

3.8.4 Propiedades de las raíces

3.8.5 Potencias racionales

3.8.6 Notación científica

4 ECUACIONES LINEALES Y CUADRÁTICAS

4.1 Variables y ecuaciones

4.2 Ecuaciones lineales

4.2.1 Porcentajes

4.2.2 Razones y proporciones

4.2.3 Variación directa y variación inversa

4.2.4 Regla de tres

4.3 Ecuaciones cuadráticas

5 INECUACIONES

5.1 Inecuaciones y sus soluciones

5.2 Inecuaciones lineales

5.3 Inecuaciones cuadráticas

5.4 Inecuaciones con productos y cocientes

5.5 Inecuaciones con valor absoluto

6 POLINOMIOS

6.1 Polinomios en una variable

6.2 Operaciones elementales con polinomios

6.3 Algoritmo de la división para polinomios

6.4 Teorema del residuo

6.5 Teorema del factor

6.6 Ceros de un polinomio y su multiplicidad

6.7 División sintética

6.8 Teorema de las raíces racionales

6.9 Consejos" para la factorización de polinomios

7 TEOREMA DEL BINOMIO

8 UNA MIRADA A LA GEOMETRÍA EUCLIDIANA

8.1 Postulados de Euclides

8.2 Rectas, segmentos y rayos

8.3 Ángulos

8.3.1 Clasificación de ángulos

8.3.2 Congruencia de ángulos

8.3.3 Ángulos complementarios y suplementarios

8.3.4 Ángulos adyacentes Y opuestos por el vértice

8.3.5 Ángulos alternos internos y externos y ángulos correspondientes

8.4 Triángulos

8.4.1 Clasificación de triángulos

8.4.2 Ángulos de un triángulo

8.4.3 Congruencia y semejanza de triángulos

8.4.4 Criterios de congruencia de triángulos

8.4.5 Criterios de semejanza de triángulos

8.5 polígonos

8.5.1 Clasificación de los polígonos

8.5.2 Algunas clases de cuadriláteros

8.6 Perímetro y área de algunos polígonos

8.7 Una demostración del Teorema de Pitágoras

8.8 La circunferencia

8.8.1 Perímetro Y área de la circunferencia

8.8.2 Rectas, segmentos, curvas Y zonas asociadas a una circunferencia

8.9 Polígonos y circunferencias inscritos Y circunscritos

8.10 Poliedros

8.11 Cilindros, conos y esferas

9 PLANO CARTESIANO Y RECTAS

9.1 Plano cartesiano Y sistema de coordenadas rectangulares

9.2 Distancia entre dos puntos

9.3 Punto medio de un segmento

9.4 Rectas

9.4.1 Rectas horizontales

9.4.2 Rectas verticales

9.5 Sistemas de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas

9.5.1 Método de igualación

9.5.2 Método de sustitución

9.5.3 Método de eliminación

9.6 Paralelismo Y perpendicularidad

10 RELACIONES REALES versus ZONAS DEL PLANO

10.1 Gráfica de una relación

10.2 Modificaciones de gráficas

10.3 Simetrías

11 SECCIONES CÓNICAS

11.1 Superficie cónica

11.1.1 Secciones cónicas

11.1.2 Ecuación general de una cónica

11.2 La circunferencia

11.2.1 Dilataciones de una circunferencia

11.3 La elipse

11.4 La parábola

11.5 La hipérbola

12 FUNCIONES

12.1 Definición y representación de funciones

12.2 Igualdad de funciones

12.3 Gráfica de una función

12.4 Ejemplos clásicos de funciones

12.4.1 Función Idéntica

12.4.2 Función Constante

12.4.3 Función Lineal

12.4.4 Función cuadrática

12.4.5 Función valor absoluto

12.4.6 Función parte entera

12.4.7 Funciones definidas a trozos

12.5 Propiedades de las funciones

12.6 Propiedades de las funciones reales

12.7 Operaciones entre funciones reales

12.8 Composición de funciones

12.9 Funciones exponenciales y logarítmicas

12.9.1 Funciones exponenciales

12.9.2 Funciones inversas

12.9.3 Funciones logarítmicas

13 UN VISTAZO A LA TRIGONOMETRÍA

13.1 Razones trigonométricas

13.2 Primeras identidades trigonométricas

13.3 Razones trigonométricas de ángulos especiales

13.4 Resolución de triángulos rectángulos

13.5 Teorema del seno y teorema del coseno

13.6 Medidas de ángulos en radianes

13.7 Funciones trigonométricas

13.7.1 Funciones seno y coseno

13.7.2 Funciones periódicas

13.7.3 Amplitud, período y desplazamiento de fase

13.7.4 Las funciones tangente, cotangente, secante y cosecante

13.8 Ecuaciones trigonométricas

BIBLIOGRAFÍA

Detalles

Se sabe que abundan los libros de matemáticas previas al cálculo, precálculo o matemáticas básicas universitarias, tanto en papel como digitales, además de muchos sitios web y videos al respecto. Entonces ¿para qué otro texto sobre el tema?

La experiencia de la autora durante más de cinco años en la Universidad Nacional de Colombia, Sede Bogotá, como coordinadora y especialmente como profesora del curso, la impulsa a presentar estos contenidos de una forma diferente. Según ella, los recién llegados a la universidad requieren algo más. Las condiciones han cambiado.

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